Ce sont deux années charnières que couvre ce 4e tome 1, des années comprises entre deux rêves et marquées par la réconciliation de Comte avec sa famille. Il s'ouvre en 1846 sur la fin d'un rêve personnel, correspondant à la mort de Clotilde de Vaux, et se referme en 1848 après l'avènement de la République et l'éclosion du grand rêve politico-social du fondateur du positivisme. Le choc fut assez fort pour lui faire oublier le ressentiment vivace qu'il éprouvait à l'égard d'Arago, « puissant despote scientifique », en qui il voyait le principal obstacle à sa réintégration à l'École polytechnique.

Il n'obtint cependant pas plus ce poste qu'il ne vit la satisfaction d'une idée qui lui était chère : la création au Collège de France d'une chaire d'Histoire générale des sciences positives, que nous appellerions aujourd'hui Histoire des sciences et des techniques. Il formule sa troisième demande le 25 mai 1848 auprès d'Hippolyte Carnot. En vain. Est-ce à cette mort et à ces échecs qu'il faut attribuer la distinction de plus en plus marquée qu'il établit entre le règne de l'esprit et le règne du cœur, « la plus noble destination de l'intelligence » (v.g. lettre CDLII) ?

1848 marque également la fin de ses échanges directs avec Stuart Mill, échanges empreints d'ambiguïté dès le début. Comte le juge finalement trop « métaphysique » mais reconnaît qu'il lui doit d'être connu en Angleterre. C'est d'ailleurs dans ce pays qu'il s'emploie à diffuser le mieux son œuvre grâce à quelques amis sûrs comme ce Lewes dans lequel il compte trouver, dit Pierre Arnaud, « un fondé de pouvoir du positivisme ».

On trouvera également dans ce tome les deuxième et troisième Confessions annuelles, des rapports et circulaires divers écrits par Comte.