Ce rapport présente les résultats d'une étude effectuée par le Local government operational research unit avec le soutien du British library research and development department, sur le thème de l'accès aux services des bibliothèques publiques, avec pour objectif principal la définition d'une structure de prise de décision dans trois domaines :
- la localisation et la dispersion des sites d'implantation des bibliothèques publiques;
- le caractère statique ou dynamique des services proposés :
- la détermination des heures d'ouverture.

Les auteurs ont choisi d'explorer ces questions en construisant un modèle mathématique qui intègre les variables pertinentes et fonctionne comme un indicateur de performances.

Se voulant général, le modèle présenté repose sur deux hypothèses :
- l'usage d'une bibliothèque publique décroît en fonction de la distance ;
- l'usage d'une bibliothèque dépend de la qualité des services proposés.

Les composantes principales du modèle, seront dès lors : « l'accessibilité » et la « qualité » de la bibliothèque.

L'accessibilité est définie par le taux de pénétration P, rapport entre le nombre d'utilisateurs de la bibliothèque et la population totale. L'estimation de la population totale implique la détermination des limites de la « zone de captage » de la bibliothèque sur la base de la distance la plus courte entre un individu et la bibliothèque la plus proche.

Après avoir discuté le cas des zones rurales, des villes à densité de population variable selon les quartiers, etc., les auteurs estiment la valeur de P à partir du modèle référentiel : P(r) = P'. exp (- betar) où P' est le taux maximum de pénétration, beta une constante et r la distance individubibliothèque. La connaissance de la densité de population (p) permet de déduire de l'intégration de l'équation, le nombre d'usagers dans une zone de rayon R. Notons au passage une erreur dans l'expression du résultat présenté : P = [1 - (1 + betar) e - betar] 2 pi p P'/beta;2 et regrettons que les auteurs ne s'intéressent pas à la limite de P lorsque r devient grand [2 pi rho P'/beta2], ce qui les aiderait à valider leurs résultats expérimentaux, à savoir la variation asymptotique du nombre d'utilisateurs par rapport au diamètre de la « zone de captage ».

En ce qui concerne la qualité d'une bibliothèque, les auteurs l'évaluent en fonction de la disponibilité immédiate des ouvrages requis par un usager donné, sachant que la satisfaction de la demande peut porter sur un choix de rang 1, 2..., n. Le modèle exponentiel présenté pour intégrer le taux de pénétration et la qualité et en déduire la variation du nombre d'usagers d'une bibliothèque donnée, n'est pas validé par des résultats expérimentaux... et reste donc à démontrer.

Il en est de même du troisième modèle déterministe qui devrait permettre d'estimer le nombre d'ouvrages nouveaux à acquérir pour que la qualité de la bibliothèque soit maintenue.

Le problème posé reste en fait celui de l'aptitude des modèles déterministes à la généralisation, à l'intégration d'une mémoire immédiate indispensable à l'auto-correction.

l'aspect le plus intéressant du travail présenté correspond à la première composante, le taux de pénétration. que l'on devrait prendre en compte pour optimiser les ressources budgétaires, dans le cadre d'un réseau d'annexes de bibliothèques de lecture publique, par exemple.